მოძრაობის განტოლება ბლანტი დრეკადობის სამგანზომილებიანი წილადური მოდელისათვის
DOI:
https://doi.org/10.52340/atsu.2020.1.15.16საკვანძო სიტყვები:
ბლანტი დრეკადობა, წილადური რიგის წარმოებული, განტოლების ჰიპერბოლურობაანოტაცია
ბოლო 4 ათეული წლის განმავლობაში წილადური რიგის დიფერენციალური განტოლებები და აბელის ტიპის ინტეგრალური განტოლებები განიხილებიან როგორც ძალზედ მნიშვნელოვანი და სასარგებლო საშუალებები სხვადასხვა პროცესების მემკვიდრეობითი და დამახსოვრებადი თვისებების შესასწავლად. ზოგიერთ შემთხვევაში მათ მივყავართ უფრო ადეკვატურ მოდელებამდე, ვიდრე მოდელები, რომლებიც ეფუძვნება მთელი რიგის წარმოებულებს. ძირითადი ყურადღება გამახვილებული იქნა ისეთი მოდელების შესწავლისადმი, რომლებიც ეფუძვნება დიფუზიურ-ტალღურ წილადურ დიფერენციალურ განტოლებებს. ასეთი განტოლებები წარმატებით იქნა გამოყენებული სხდასხვა მოვლენების მოდელირებისათვის. მაგალითად, ბლანტი დრეკადი მასალების ყოფაქცევის შესასწავლად, დიფუზიური პროცესების შესასწავლად ისეთ ფოროვან არეებში, რომლებიც ჩნდებიან ფრაქტალურ გეომეტრიაში, თეთრი ხმაურის მოდელირებისათვის და ა.შ. მოცემულ ნაშრომში შეისწავლება მოძრაობის განტოლება ბლანტი დრეკადობის სამგანზომილებიანი წილადური მოდელისათვის, როცა განმსაზღვრელი თანაფარდობები შეიცავენ წილადური რიგის წარმოებულებს რიმან-ლიუვილის აზრით. ნაჩვენებია მიღებული მოძრაობის განტოლებების ჰიპერბოლურობა.
##plugins.themes.default.displayStats.downloads##
წყაროები
Gorenflo 2014: Rudolf Gorenflo, Anatoly A. Kilbas, Francesco Mainardi, Sergei V. Rogosin. Mittag-Leffler functions, Related Topics and Applications, Springer – Verlag Berlin, 2014.
Hormander 2004: Lars Hormander. The Analysis of partial differential operators II, 2004, https://b-ok2.org/book/746553/3352a4
Podlubny 1999: I. Podlubny. Fractional Differential Equations (An Introduction to Fractional Derivatives, Fractional Differential Equations, to Methods of Their Solutions and Some of Their Applications). Academic Press. San-Diego, 1999.
Surguladze 2002: T.A.Surguladze. On Certain Applications of fractional calculus to viscoelasticity; Journal of Mathematical Sciences, v.112, №5, 2002.
Владимиров 1988: В.С.Владимиров. Уравнения математической физики, Москва: „Наука“, 1988.
Ильюшин, Победря 1970: А.А.Ильюшин, Б.Е.Победря. Основы математической теорий термовязкоупругости, Москва, изд-во „Наука“, 1970.
Локшин, Суворова 1982: А.А.Локшин, Ю.В.Суворова. Математическая теория распространения волн в средах с памятью, Москва, Изд-во Московского Университета, 1982.
Локшин 1979: А.А.Локшин. Рассеяние плоской волНы в средах с памятью. УМН, т.34, вып.1, 1979.
Победря 1995: Б.Е. Победря. Численные методы в теории упругости и пластичности, Москва: изд-во Московского университета, 1995.
Работнов 1977: Ю.Н.Работнов. Элементы наследственной механики твердых тел, Москва: „Наука“, 1977.
Хермандер 1965: Л.Хермандер. Линейные дифференциальные операторы с частными производнымы. Москва, изд-во “Наука”, 1965.
ჩამოტვირთვები
გამოქვეყნებული
გამოცემა
სექცია
როგორ უნდა ციტირება
